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有限元模拟技术与应用

作者:管理员    发布于:2014-11-03 16:16:23    文字:【】【】【

1.有限元分析的发展

近年来随着计算机技术的普及和计算速度的不断提高,有限元分析在工程设计和分析中得到了越来越广泛的重视,已经成为解决复杂的工程分析计算问题的有效途径,现在从汽车到航天飞机几乎所有的设计制造都已离不开有限元分析计算,其在机械制造、材料加工、航空航天、汽车、土木建筑、电子电器,国防军工,船舶,铁道,石化,能源,科学研究等各个领域的广泛使用已使设计水平发生了质的飞跃,主要表现在以下几个方面: 增加产品和工程的可靠性; 在产品的设计阶段发现潜在的问题 经过分析计算,采用优化设计方案,降低原材料成本, 缩短产品投向市场的时间 ,模拟试验方案,减少试验次数,从而减少试验经费。

  国际上早在60年代初就开始投入大量的人力和物力开发有限元分析程序,但真正的CAE软件是诞生于70年代初期,而近15年则是CAE软件商品化的发展阶段,CAE开发商为满足市场需求和适应计算机硬、软件技术的迅速发展,在大力推销其软件产品的同时,对软件的功能、性能,用户界面和前、后处理能力,都进行了大幅度的改进与扩充。这就使得目前市场上知名的CAE软件,在功能、性能、易用性﹑可靠性以及对运行环境的适应性方面,基本上满足了用户的当前需求,从而帮助用户解决了成千上万个工程实际问题,同时也为科学技术的发展和工程应用做出了不可磨灭的贡献。目前流行的CAE分析软件主要有NASTRANADINA ANSYSABAQUSMARCCOSMOS等。MSC-NASTRAN软件因为和NASA的特殊关系,在航空航天领域有着很高的地位,它以最早期的主要用于航空航天方面的线性有限元分析系统为基础,兼并了PDA公司的PATRAN,又在以冲击、接触为特长的DYNA3D的基础上组织开发了DYTRAN。近来又兼并了非线性分析软件MARC,成为目前世界上规模最大的有限元分析系统。ANSYS软件致力于耦合场的分析计算,能够进行结构、流体、热、电磁四种场的计算,已博得了世界上数千家用户的钟爱。ADINA非线性有限元分析软件由著名的有限元专家、麻省理工学院的K.J.Bathe教授领导开发,其单一系统即可进行结构、流体、热的耦合计算。并同时具有隐式和显式两种时间积分算法。由于其在非线性求解、流固耦合分析等方面的强大功能,迅速成为有限元分析软件的后起之秀,现已成为非线性分析计算的首选软件。

纵观当今国际上CAE软件的发展情况,可以看出有限元分析方法的一些发展趋势:

1、与CAD软件的无缝集成

  当今有限元分析软件的一个发展趋势是与通用CAD软件的集成使用,即在用CAD软件完成部件和零件的造型设计后,能直接将模型传送到CAE软件中进行有限元网格划分并进行分析计算,如果分析的结果不满足设计要求则重新进行设计和分析,直到满意为止,从而极大地提高了设计水平和效率。为了满足工程师快捷地解决复杂工程问题的要求,许多商业化有限元分析软件都开发了和著名的CAD软件(例如Pro/ENGINEERUnigraphicsSolidEdgeSolidWorksIDEASBentleyAutoCAD等)的接口。有些CAE软件为了实现和CAD软件的无缝集成而采用了CAD的建模技术,如ADINA软件由于采用了基于Parasolid内核的实体建模技术,能和以Parasolid为核心的CAD软件(如UnigraphicsSolidEdgeSolidWorks)实现真正无缝的双向数据交换。

2、更为强大的网格处理能力

  有限元法求解问题的基本过程主要包括:分析对象的离散化、有限元求解、计算结果的后处理三部分。由于结构离散后的网格质量直接影响到求解时间及求解结果的正确性与否,近年来各软件开发商都加大了其在网格处理方面的投入,使网格生成的质量和效率都有了很大的提高,但在有些方面却一直没有得到改进,如对三维实体模型进行自动六面体网格划分和根据求解结果对模型进行自适应网格划分,除了个别商业软件做得较好外,大多数分析软件仍然没有此功能。自动六面体网格划分是指对三维实体模型程序能自动的划分出六面体网格单元,现在大多数软件都能采用映射、拖拉、扫略等功能生成六面体单元,但这些功能都只能对简单规则模型适用,对于复杂的三维模型则只能采用自动四面体网格划分技术生成四面体单元。对于四面体单元,如果不使用中间节点,在很多问题中将会产生不正确的结果,如果使用中间节点将会引起求解时间、收敛速度等方面的一系列问题,因此人们迫切的希望自动六面体网格功能的出现。自适应性网格划分是指在现有网格基础上,根据有限元计算结果估计计算误差、重新划分网格和再计算的一个循环过程。对于许多工程实际问题,在整个求解过程中,模型的某些区域将会产生很大的应变,引起单元畸变,从而导致求解不能进行下去或求解结果不正确,因此必须进行网格自动重划分。自适应网格往往是许多工程问题如裂纹扩展、薄板成形等大应变分析的必要条件。

3、由求解线性问题发展到求解非线性问题

随着科学技术的发展,线性理论已经远远不能满足设计的要求,许多工程问题如材料的破坏与失效、裂纹扩展等仅靠线性理论根本不能解决,必须进行非线性分析求解,例如薄板成形就要求同时考虑结构的大位移、大应变(几何非线性)和塑性(材料非线性);而对塑料、橡胶、陶瓷、混凝土及岩土等材料进行分析或需考虑材料的塑性、蠕变效应时则必须考虑材料非线性。众所周知,非线性问题的求解是很复杂的,它不仅涉及到很多专门的数学问题,还必须掌握一定的理论知识和求解技巧,学习起来也较为困难。为此国外一些公司花费了大量的人力和物力开发非线性求解分析软件,如ADINAABAQUS等。它们的共同特点是具有高效的非线性求解器、丰富而实用的非线性材料库,ADINA还同时具有隐式和显式两种时间积分方法[

2.有限元应用

21在生物学上的应用

  有限元分析方法目前已被广泛应用于生物医学领域,它可以通过CTMRI扫描从活体组织提取相应的数据,由于影像学技术的快速发展,通过扫描所获得的数据很准确,据此而建立的几何模型接近于真实。建模时应根据具体情况,由实体建模和直接建模两种方式选择建模方法,并可利用工作平面来辅助建模,以提高建模的精确性。尤其是三维模型,将有限元模型的几何特征和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行,减少了模型生成的困难[2]。在进行网格划分之前,应先行定义单元属性,设置网格生成选项,网格划分前保留数据库,最后进行网格划分。

采用活体髋关节为标本,应用CT扫描技术及图形数字化方法获取髋关节的三维坐标,输入有限元分析软件,并通过确定材料特性参数和网格化,建立髋关节的三维有限元模型。结果:所构建髋关节三维有限元模型客观反映髋关节真实解剖形态及其生物力学行为,还原性良好,可以满足有限元分析的需要。并得出结论:采用CT扫描资料建立的三维有限元模型切实可靠,实体建模法将有限元模型的几何特征和边界条件的定义与有限元网格的生成分开进行,减少了模型生成的困难[1]。所构建的髋关节三维有限元模型,可以为髋关节力学行为以及骨折内固定、髋关节成型术的力学基础研究提供精确模型[2]

22在水利工程上的应用

我国目前在建的广东省东江深圳供水改造工程建有3座大型渡槽,其设计流量为90m3/s,是目前国内在建的流量最大的渡槽,已经开工的南水北调工程将有更多的、流量更大的大型渡槽,这些大型渡槽都面临着同一个问题——结构抗震,如何评估地震对渡槽结构的作用与影响,是渡槽结构设计中的重要问题。
   
大型渡槽中水量大,流体重量与结构重量相当或甚至超过结构重量,在地震及脉动风作用下,槽内水体的大质量运动会对渡槽结构的动力特性及地震、脉动风反应产生重要影响,因此流体的作用是不可回避且必须加以考虑的问题。渡槽体系振动时,流体会伴随着结构的振动而产生晃动,反过来流体的晃动又将对结构的振动产生影响,这是一个较为复杂的流体结构相互作用问题。在渡槽抗震计算中,采用的有限元法有两类计算格式:一种以流体压力(或流体速度势)为待求未知量[3],利用流体运动方程与结构弹性体运动方程的相似性[4],可得到与结构有限元格式相一致的流体有限元计算模式,但由于结构通常采用位移模式,使得结构流体交接面上位移与压力协调关系不易处理;另一种有限元模式[5]以流体位移为待求未知量,流体与结构均为位移计算格式,流固交接边界易于处理,容易应用标准的有限元程序,适用面广,适合于复杂渡槽结构流体的相互作用问题,但位移模式待求未知量的个数多于压力模式,占用的计算机内存较多,且容易产生伪模态,当然目前的微型机内存可配得足够的大,可满足绝大多数的工程计算问题,至于伪模态可通过数值处理方法加以克服[5]

利用弹性体与流体位移运动方程的相似性,将弹性体有限元模式直接用于流体有限元计算,使得整个流固耦合系统具有统一的有限元计算模式,抗震计算简便,易于工程应用,具有较好的计算精度,满足工程计算的要求[6]

23在工程建筑上的应用

由于输电塔架的现场施工条件比较艰苦,其节点构造都尽量简单,通常腹杆只有一肢通过螺栓与弦杆或其它腹杆偏心连接,使得汇于同一节点的各杆轴线很难交于一点,加上单角钢杆件截面的形心和剪力中心不重合,实际杆件并非理论上的二力杆;另外弦杆一般在节点上是连续的,腹杆与节点的连接刚度也不是完全的铰节点或刚节点,也就是说,实际塔架在杆件和节点两方面都与桁架或刚架基本假定不尽相符。因此在用有限元进行塔架结构的动力特性分析时,对杆件和节点的不同处理无疑会直接影响计算分析结果。

根据实例输电塔架的不同有限元模型模态分析的结果,可以得出下列一些结论:

1.用不同有限元模型进行模态分析得到模态序列和频率不尽相同,同样阶数的截止频率相差也很大。但对于低阶整体振型模态,三种有限元模型计算的固有频率最大相差3%,说明节点刚度对输电塔架的低阶模态影响不大,但对高阶模态的影响会增大。

2.用3个混合单元模型求得的前50阶固有频率相差不到1%,但在后面的高阶频率计算中误差会增大。因低阶频率对应的大多是整体振型,而高阶模态大多对应局部振型,说明偏心连接对整体振型模态影响很小,但对局部振型有一定影响。

空间桁架模型适用于整体模态分析,而混合单元模型和空间刚架模型更适用于分析局部模态或局部模态与整体模态的耦合。

3.在进行塔架结构动力特性分析时,若侧重整体振型模态,则用空间桁架模型既便于计算,也有相当高的精度,若着重研究塔架结构的局部振型模态或与整体模态的耦合振型,则应采用混合单元模型或空间刚架模型计算。

4. 无论那种有限元模型,采用集中质量矩阵计算的频率比一致质量矩阵的略小,但采用集中质量矩阵计算速度明显提高,精度也可以满足工程要求,所以对于大型塔架结构可以采用集中质量法计算动力特性[7]

3.结论

可见,我们越来越有必要深入的学习和研究有限元分析技术,应用到更广泛的领域。

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