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采用响应面模型近似的优化策略

作者:管理员    发布于:2014-12-11 02:58:04    文字:【】【】【

    近似模型方法通过数学模型的方法逼近一组输入变量与输出变量之间的关系。在结构设计中引入近似模型,可以大大加快优化的搜寻速度。Isight里提供了多种近似模型方法,有RSM,RBF/EBF,Orthogonal以及Kriging模型。响应面方法(Response Surface Methodology)利用多项式函数拟合设计空间,由于其数学理论充分,实用性强,适用范围广,逐步成为工程系统设计的重要工具。响应面方法虽然有很多优点,但也存在一些不足,比如不能保证响应面通过所有的样本点,对于高度复杂的函数关系其精度不足。本文通过响应面方法建立一组输入变量及输出变量的近似模型,并采用近似模型寻找最小值。

问题描述:

    目标函数:y=(x1-1.1)^2+(x2-2.1)^2+(x3-3.1)^2+(x4-4.1)^2+(x5-5.1)^2+0.1*(sin(100*x1)+sin(100*x3)+sin(100*x5)+cos(100*x2)+cos(100*x4))

其中x1,x2,x3,x4,x5的取值范围为[-5,7.5]

优化流程:

一 、构建响应面近似模型


图 1添加calculator至任务流程


图2 新建近似模型


图3 设置近似模型方法为响应面


图4 输入及输出参数的设置


图5 响应面模型阶次设置

图6 样本点选项设置


图7 输入参数取值范围设置


图8 误差分析方法设置


图9 误差分析样本设置


图10 近似模型初始化


图11 近似模型误差分析结果

二、搭建优化流程

        将图1中的task1组件更为为OPTIMIZATION组件,如图12所示。设置OPTIMIZATION组件,将优化算法设置为NLPQL,设置变量的上下限为[-5,7.5],目标函数的设置为最小化 y,如图13所示。


图12 构建优化流程


图13 设置优化分析的目标函数

三、查看优化结果

        图14和图15分别给出了采用近似模型和不采用近似模型的优化结果,从图中可以看出采用了近似模型,优化效率能更快捷,也能找到全局最优解。而不采用近似模型,由于NLPQL优化算法容易在局部收敛,最终没找到全局最优解。



             图14 采用近似模型的优化结果


             图15 不考虑近似模型的优化结果

 
 
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