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实验模态分析

作者:管理员    发布于:2014-12-19 02:32:14    文字:【】【】【

前言

人们经常会问一些简单的有关模态分析和结构如何振动方面的问题。多数时候,为了充分解释这些概念,需要涉及一些基础知识,不可能只是简单地加以描述。然而,很多时候虽然要涉及的理论有一点点多,但是即使没有严格的数学描述,也可以说明一些概念。本文试图去解释结构振动的相关概念和一些处理结构动力学问题相关工具的使用。本文的最终目的是从非数学角度出发,简洁地说明结构是怎样振动的。

模态分析

简单地说,模态分析是一种分析方法,是根据结构的固有特性,包括频率、阻尼和模态振型,这些动力学属性去描述结构的过程。那是一句总结性的语言,现在让我来解释模态分析到底是怎样一个过程。不涉及太多技术方面的知识,我经常用一块平板的振动模式来简单地解释模态分析。这个解释对于那些不熟悉振动和模态分析的工程师们通常都是有用的。


 

平板的激励/响应模型

考虑自由支撑的平板,如图1所示。在平板的一角施加一个常力,由静力学知识可知,静态力会引起平板的某种静态变形。但是在这儿我想施加的是一个正弦变化的力。改变此力的振荡频率,但是力的峰值保持不变,仅仅是改变力的振荡频率。同时在平板另一角安装一个加速度传感器,测量由此激励引起的平板响应。

平板的响应

现在如果我们测量平板的响应,将会注意到平板的响应幅值随着激励力的振荡频率的改变而改变,如图2所示。随着时间的推进,响应幅值在不同的时刻有增大也有减小。这似乎很怪异,因为我们在此系统上施加了一个常力,而响应幅值的变化却依赖于激励力的振荡频率。但是这种情况的确发生了,当我们施加的外力的振荡频率越来越接近系统的固有频率(或者共振频率)时,响应幅值会越来越大,当输入力的振荡频率等于共振频率时达到最大值。想看,真令人大为惊奇,因为施加的外力峰值始终相同,而仅仅是改变其振荡频率。

平板的频响函数

时域数据提供了非常有用的信息,但是如果用快速傅立叶变换(FFT)将时域数据转换到频域,可以计算出所谓的频响函数,如图3所示。这里有一些令人感兴趣的信息值得注意,可以看到频响函数的峰值出现在系统的共振频率处。注意到频响函数的峰值出现在观测到的时域响应信号的幅值达到最大值时刻的频率处。

频响函数叠加在时域信号之上

如果我们将频响函数叠加于时域波形之上,会发现时域波形幅值达到最大值时的振荡频率等于频响函数峰值处的频率,如图4所示。所以你会发现,可以使用时域信号确定系统的固有频率,也可以使用频响函数确定这些固有频率。显然频响函数更易于估计系统的固有频率。

很多人惊奇结构怎么会有这些固有特征,而更让人惊奇的是在固有频率处的结构变形模式也呈现多种不同的样式,且这些样式取决于激励力的频率。

现在让我们了解结构在每一个固有频率处的变形模式。在平板上均匀布置45个加速度计,用于测量平板在不同激励频率下的响应幅值。如果在结构的每一个固有频率处驻留,会发现结构存在不同的变形模式,如图5所示。图5表明当激励频率与系统的某一阶固有频率相等时,结构就产生相对应的变形模式。当在第1阶固有频率处驻留时,平板发生了第1阶弯曲变形,在图中用蓝色表示(1阶模态)。在第2阶固有频率处驻留时,平板发生了第1阶扭转变形,在图中用红色表示(2阶模态)。在结构的第3和第4阶固有频率处驻留时,平板发生了第2阶弯曲变形和第2阶扭转变形,在图中分别用绿色表示(3阶模态)和用红紫色表示(4阶模态)。这些变形模式称作结构的模态振型。(从纯数学角度讲,这实际上并不完全正确,但是在这儿作为简单的讨论,从应用角度讲,这些变形模式和模态振型相差无几。)


平板的正弦驻留响应

在我们设计的所有结构中,都存在这些固有频率和模态振型。本质上,这些特征依赖于确定结构固有频率和模态振型的结构质量和刚度分布。作为一名设计工程师,需要确定这些频率,并且知道当有力激励结构时,它们将怎样影响结构的响应。理解模态振型和结构怎样振动有助于设计工程师设计更优的结构。模态分析有太多需要讲解的地方,这仅仅是一个非常简单的解释。

因此,从根上讲,模态分析主要研究结构的固有特征。理解固有频率和模态振型有助于设计噪声和振动应用方面的系统。我们使用模态分析有助于设计任一类型的结构,包括机动车、飞行器、太空飞船、计算机、网球拍、高尔夫球杆……这些例子举不胜举。

 
 
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