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Abaqus的响应谱分析

作者:管理员    发布于:2015-01-19 01:09:15    文字:【】【】【

   反应在特定的激励作用下的单自由度系统的最大响应(最大振幅、速度、加速度或者其它的量)随自然频率(或者自然周期)变化的曲线称为响应谱(response spectrum)。因为所绘的是最大响应对固有频率的关系曲线,所以响应谱提供了所有可能的单自由度系统的最大响应。

   一旦得到了对应于某一特定激励的响应谱,只需要知道系统的固有频率就可以求出它的最大响应。

无阻尼单自由度系统的运动微分方程为:

Abaqus的响应谱分析

其中ω是圆频率,

该方程的解由通解Abaqus的响应谱分析和特解Abaqus的响应谱分析两部分组成,即:

Abaqus的响应谱分析

将x(t)代入微分方程可得

Abaqus的响应谱分析

其中A和B为常数,Abaqus的响应谱分析是系统的固有频率:

Abaqus的响应谱分析

将初始条件Abaqus的响应谱分析代入上式,即可确定常数A和B

Abaqus的响应谱分析

因此x(t)可表达为

Abaqus的响应谱分析

   此即为单自由度系统无阻尼强迫振动的精确解,

   从此解答中求得最大值,即为在特定固有频率和载荷谱下的响应谱。

   在ABAQUS中,响应谱分析是分为两步完成的,第一步需要设置一个频率提取分析步,提取结构的前几阶固有频率,在第二个分析步中设置响应谱分析。

Abaqus的响应谱分析

   值得注意的是,谱分析的激励是在step中加载的,不需要在load中进行设置。


 
 
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