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材料非线性问题有限元法

作者:管理员    发布于:2013-05-15 02:38:28    文字:【】【】【
摘要: 为了叙述和编程的方便,在本章中应力和应变用列矢觉形式表示,最后写成矩阵形式。在满足小变形假设的前提下,不必区分何种应力和应变描述。
    为了叙述和编程的方便,在本章中应力和应变用列矢觉形式表示,最后写成矩阵形式。在满足小变形假设的前提下,不必区分何种应力和应变描述。一般用列矢最}口}表示应力,用}d口}或la}表示应力率.用lei表示应变。弹性间题的本构方程可以用联系应力la}和应变{e}的矩阵方程表示其中,为弹性刚度矩阵,与形变大小无关。
    在本章中,将研究如何将式从形式上推广到塑性和戮弹性等材料非线性同题。其中弹塑性分析主要研究刚刚超过弹性极限的塑性变形阶段。在这一阶段,未进人屈服状态的弹性变形区对塑性变形区起检约束作用.使变形的大小保持在小应变范田内,因此塑性应变和弹性应变多数具有相同数盆级,此时不能忽略弹性应变分最。这样的变形阶段称为受限组性流动。为了栩述上的方便,将材料非线性间题的本构方程以增盈形式农示为其中,IdeI为应变增为;SPA应力增且。对塑性体,dor.主要与塑性应变分址有关,而对猫弹性体,与猫性分最有关。
    在建立式(5~x)后,根据增蛋理论,可以用统一的分析方法推导物体从弹性到塑性、粘弹性时的应力、应变公式。但在弹塑性有限元法分析中,对于弹性状态的单元,必须判定其是否开始屈服,对于屈服的单元,应判定其是否仍继续处于塑性变形状态。
    在材料非线性问题数值分析过程中,一般将整个变形过程分为若干阶段.对每一阶段用类似式的线性关系分析,在达到最终的应力和应变状态前,计算过US合理划分为若干次的重复计算。

 
 
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